Ley de la Similaridad de las Bombas, entendiendo con calma, usando cuentas simples

La Ley de la Similaridad está presente en muchas decisiones del día a día, incluso cuando no siempre es percibida como un cálculo. Este texto es para quien ya convive con bombas y quiere aprender, con calma, como esa relación funciona en la práctica: por qué el comportamiento del sistema cambia cuando una condición de trabajo es alterada y cómo entender eso de forma más clara, sin comenzar del cero.

Esa misma técnica puede aparecer con nombres diferentes, dependiendo del libro, del fabricante, del catálogo técnico o del profesional que está explicando. Puedes encontrarla como Ley de la Similaridad, Leyes de Afinidad, Leyes de Afinidad de las Bombas o, con menos frecuencia, como Leyes de Escalonamiento de Bombas. A pesar de la variedad de nombres, todas tratan exactamente del mismo principio: entender cómo el caudal, la presión y la potencia de la bomba se modifican cuando se altera la rotación del conjunto o el diámetro del rotor.

El objetivo aquí no es decorar fórmulas ni hacer cuentas rápidas, sino acompañar el raciocinio paso a paso, del mismo modo que se aprende en la práctica, observando el equipamiento, entendiendo el sistema y sólo después llegando a los números.

Para que esta ley existe?

La Ley de la Similaridad existe para ayudar al profesional a entender las consecuencias de los cambios antes de hacerlas. El día a día, responde una duda muy común de quien trabaja con bombas hace años, pero no siempre tuvo contacto con ese tipo de cálculo: si yo cambia la rotación del motor o el tamaño del rotor, ¿qué realmente va a cambiar en el funcionamiento de la bomba?

En la práctica, esta ley permite prever el comportamiento del equipo antes de conectar el motor, antes de rebajar el rotor o antes de cambiar componentes. Con eso, es posible estimar si la bomba va a suministrar más o menos agua, si la presión continuará suficiente para atender el sistema y si el motor va a trabajar libredo o próximo del límite. La decisión deja de ser tentativa y error y pasa a ser una decisión técnica, reduciendo retrabajo, desperdicio de energía y problemas serios, como calentamiento excesivo o quema de motor.

La idea principal (antes de cualquier cuenta)

Todo cálculo de la ley de la similitud parte de una idea muy simple: siempre existe una situación actual, que representa como la bomba trabaja hoy, y una situación nueva, que representa cómo va a trabajar después del cambio. El cálculo nada más hace que comparar esas dos situaciones.

No se trata de matemáticas avanzadas, sino de una comparación organizada. Primero se entiende lo que cambió físicamente (rotación o diámetro del rotor) y sólo después se evalúa el efecto de esto en el caudal, la presión y la potencia.

Grandezas que aparecen en las cuentas

Para que el razonamiento esté claro, es importante alinear los términos usados. El caudal representa la cantidad de agua bombeada por hora; la altura manométrica representa la presión o energía que la bomba entrega al agua; la potencia es el esfuerzo exigido del motor para mantener la bomba funcionando; la rotación indica la velocidad de giro del conjunto; y el diámetro del rotor define el tamaño de la pieza que transfiere energía al agua. Estos nombres aparecen todo el tiempo en los cálculos, pero su significado ya forma parte de la rutina de quien trabaja con bombas.

Cómo se hacen los cálculos (la lógica general)

La lógica de los cálculos es siempre la misma, independientemente del caso. Primero, se compara el valor nuevo con el valor antiguo, por medio de una división simple. Después, ese resultado es usado para calcular el nuevo caudal, la nueva presión y la nueva potencia. No hay acceso rápido ni fórmula oculta: todo comienza en esa comparación directa entre el “antes” y el “después”.

Caso 1 – Cambio de rotación del motor

El cambio de rotación es muy común cuando se usa inversor de frecuencia o cuando se cambia el motor. Aquí, los cálculos siguen exactamente el modelo clásico de las Leyes de Afinidad, usando relaciones directas entre los valores antiguos y nuevo.

Considere una bomba operando con:

Vazón inicial (Q1) = 50 m3/h
Altura manométrica inicial (H1) = 20 mca
Potencia inicial (P1) = 5 cv
Rotación inicial (N1) = 1.750 rpm

Después del cambio, la nueva rotación pasa a ser:
Rotación final (N2) = 1.450 rpm

Cálculo del nuevo caudal

Por la Ley de la Similaridad, el caudal varía directamente con la rotación:
Q2 / Q1 = N2 / N1

Reemplazando los valores:
Q2 / 50 = 1.450 / 1.750
Q2 / 50 = 0,83
Q2 = 50 × 0,83 = 41,5 m3/h

Cálculo de la nueva altura manométrica

La altura manométrica varía con el cuadrado de la razón de rotaciones:
H2 / H1 = (N2 / N1)2
H2 / 20 = (0,83)2
H2 / 20 = 0,69
H2 = 20 × 0,69 = 13,8 mca

Cálculo de la nueva potencia

La potencia varía con el cubo de la razón de rotación:
P2 / P1 = (N2 / N1)3
P2 / 5 = (0,83)3
P2 / 5 ~ 0,57
P2 = 5 × 0,57 ~ 2,85 cv

Este modelo deja claro por qué pequeñas reducciones de rotación provocan caídas significativas en el consumo de energía.

Caso 2 – Cambio en el diámetro del rotor (rebajo)

Cuando la alteración se hace en el rotor, el razonamiento es el mismo, cambiando apenas la variable analizada. Aquí se utiliza el diámetro del rotor en lugar de la rotación.

Considere la misma bomba operando con:

Vazón inicial (Q1) = 50 m3/h
Altura manométrica inicial (H1) = 20 mca
Potencia inicial (P1) = 5 cv
Diámetro original del rotor (D1) = 200 mm
Después del rebajo, el nuevo diámetro pasa a ser:
Diámetro final del rotor (D2) = 180 mm

Cálculo del nuevo caudal

El caudal varía directamente con el diámetro del rotor:
Q2 / Q1 = D2 / D1
Q2 / 50 = 180 / 200
Q2 / 50 = 0,90
Q2 = 50 × 0,90 = 45 m3/h

Cálculo de la nueva altura manométrica

La altura manométrica varía con el cuadrado de la razón de los diámetros:
H2 / H1 = (D2 / D1)2
H2 / 20 = (0,90)2
H2 / 20 = 0,81
H2 = 20 × 0,81 = 16,2 mca

Cálculo de la nueva potencia

La potencia varía con el cubo de la razón de los diámetros:
P2 / P1 = (D2 / D1)3
P2 / 5 = (0,90)3
P2 / 5 = 0,73
P2 = 5 × 0,73 = 3,65 cv

Ese es exactamente el mismo modelo matemático del caso anterior, aplicado ahora al diámetro del rotor, mostrando cómo el rebajo ajusta el desempeño de la bomba sin necesidad de sustitución del equipo.

Lo que hacen estos cálculos (y lo que no hacen)

Estos cálculos ayudan a predecir el comportamiento de la bomba, permiten decidir antes de mover el equipo y reducir errores comunes de ajuste. Sin embargo, no sustituyen la curva del fabricante, el sentido común de proyecto ni el análisis completo del sistema hidráulico. Son cuentas de estimación técnica, que deben ser usadas junto con la experiencia de quien conoce la práctica.

Conclusión

La Ley de la Similaridad no existe para complicar ni para alejar al profesional de la práctica. Ella existe para dejar claro que, siempre que se cambia la rotación o el rotor, cambian también el caudal, la presión y la potencia, y que esos cambios pueden ser previstos con cuentas simples. Es matemática básica aplicada con calma, sirviendo como apoyo a la experiencia de quien ya conoce el funcionamiento real de las bombas.

Referencias:

https://omel.com.br/escola-de-bombas/bombas-centrifugas/leis-de-afinidade/
https://duplacao.com.br/bombas-leis-de-afinidade/
https://wp.ufpel.edu.br/hugoguedes/files/2018/10/Semelhança-entre-bombas.pdf

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